lunes, 12 de noviembre de 2012

Ficha descriptiva y bibliografia. 

Nombre: Geometría Descriptiva
Competencia Terminal
Desarrollar y complementar en el estudiante las habilidades visuales espaciales, que le permitan visualizar u ubicar efectivamente elementos en el espacio, incrementar su autoestima y, además, participar en las actividades de su entorno.
Unidades de Crédito
03 u.c
Dirigido a
Estudiantes de Ingeniería Marítima / Ambiental e Informática.
Requisitos
Previos
Haber aprobado la asignatura Geo104 /Cal 114.
Unidades Temáticas
Unidad 1. Coordenadas cartesianas. Sistemas de escalas, usos, escala grafica y numérica, cambios de escala. Sistemas de proyección. Representación en doble proyección ortogonal.
Unidad 2. Representación de punto y recta en doble proyección ortogonal. Pertenencia de un punto a una recta. Posiciones particulares de una recta. Magnitud d segmentos.
Unidad 3. Planos en representación  de doble proyección ortogonal. Formación de planos en el espacio.
Unidad 4. Intersecciones. Intersección recta plano, plano-plano, casos particulares.
Unidad 5. Perpendicularidad. Recta–recta, plano–recta, plano-plano.
Unidad 6. Problemas métricos. Medición d distancias entre puntos, entre punto y recta, entre punto y plano, entre planos..
Unidad 7. Métodos auxiliares. Abatimiento, cambio de plano de proyección. Rotación.
Unidad 8. Poliedros, prismas y pirámides.
Unidad 9. Cuerpos de superficies curvas. Cilindro, cono y esfera.
Modalidad
En línea, a través del aula virtual de la UMC.
Interacción
La interacción entre los docentes y estudiantes se realizará mediante el uso de: correo electrónico,  foro de discusión, diálogo.
Duración
El Módulo está diseñado para completarse en doce (14) semanas, su dedicación está establecida como mínimo para setenta (70) horas académicas.
Evaluación
Para la calificación de los resultados se aplica una escala del 1 al 100 y se evalúa un 80 % a través de la plataforma y un 20% en un examen presencial.


Bibliografía.

-. Ossers Harry. Estudio de geometría descriptiva, Madrid. 1997

-. Ossers Harry. Problemas de geometría descriptiva, Madrid. 1997

-. Di Pietro Donato, Geometría descriptiva. 1993.

-. Izquierdo Asensi, Geometría descriptiva, dossat, Madrid.1982.

-. Noriega V. Francisco. Geometría descriptiva y grafismo arquitectónico. Vega 1979




Cronograma de actividades.
           República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Marítima del Caribe
Vice-Rectorado Académico – Dirección de Gestión
Docente
Coordinación de Estudios a Distancia
                 Programa Nacional de TSU en Transporte Acuático
REG-VAC-DOC-DGD-003B
FORMA: DGD-035

Cronograma de Actividades
UNIDAD CURRICULAR
Código
Sem
Secc
Período
Fecha


1

2011-I
ABRIL – JULIO 2012
Semana
Fecha
Tema
Parciales
%
1

16/04/12
20/04/12
Unidad I.- Coordenadas cartesianas. Sistemas de escalas, escala grafica y numérica, cambios de escala. Sistemas de proyección. Representación en doble proyección ortogonal.


2
23/04/12
27/04/12
Unidad II.- Representación de punto y recta en doble proyección ortogonal. Pertenencia de un punto a una recta. Posiciones particulares de una recta. Magnitud d segmentos.


5%
3
30/40/12
04/05/12
Unidad III.- Planos en representación  de doble proyección ortogonal. Formación de planos en el espacio.
1ER PARCIAL UNIDAD I Y II 20%

10%
4
07/05/12
11/05/12
Unidad IV.- Intersecciones. Intersección recta- plano, plano-plano, casos particulares.

5%
5
14/05/12
18/05/12
Unidad V.- perpendicularidad. Recta–recta, plano–recta, plano-plano.
2D0 PARCIAL
UNIDAD III, IV, 10%
5%
6
21/05/12
25/05/12
Unidad VI.- perpendicularidad. Recta–recta, plano–recta, plano-plano.

15%

7
28/05/12
01/06/12
Unidad VII.- Métodos auxiliares. Abatimiento, cambio de plano de proyección. Rotación,

5%

8
04/06/12
08/06(12

3ER PARCIAL UNIDAD V y VI 20%


9
11/06/12
15/06/12
Unidad VIII.- Poliedros, prismas y pirámides.

10%

10
18/06/12
22/06/12




11
25/06/12
20/06/12
Unidad IX.- Cuerpos de superficies curvas. Cilindro, cono y esfera.

10%
12
02/07/12
06/07/12

4TO PARCIAL UNIDAD VII VIII 20%

13
09/07/12
13/07/12
Trabajo final evaluación presencial
5 TO PARCIAL UNIDADD  IX 30%


14
16/07/12
20(07/12
Entrega de notas
TOTAL 100%
100%

miércoles, 7 de noviembre de 2012

Coordenadas de ejes cartesianos.


        Desde los inicios de la humanidad, el hombre ha tenido la necesidad de  orientarse según los lugares que ha habitado, la forma más antigua que conoció fue la manera gráfica, esto lo  lograba realizando mapas y cartas de navegación en los que ubicaba de manera clara y legible, ciertos puntos que relacionaba con lugares determinados mediante números o signos gráficos.

        Es entonces que debido esta necesidad, diseño un sistema de referencia al cual es útil hasta nuestros días, este es el que funciona para ubicar cualquier lugar en el mundo y consiste en cuadrar mediante coordenadas de longitud y latitud los puntos de interés. La superficie terrestre esta dividida por líneas imaginarias que van desde el norte hacia el sur y se denominan longitud y por líneas que parten desde una ciudad llamada Greenwich en Inglaterra y gira alrededor de la tierra formando la latitud. Es así como podemos ubicar cualquier punto sobre la superficie terrestre.

        De esta misma manera funciona el sistema de coordenadas cartesianas, diseñado por  Rene Descartes (1596 – 1650), considerado como el padre de la filosofía moderna, el cual fue un pensador completo, quien abordando desde joven el estudio de las ciencias. Fue el que creo de la Geometría Analítica, estableció las Coordenadas Ortogonales, procedimiento conocido en la actualidad como Sistema de Ejes Cartesiano.

Posicionamiento de un punto según
Latitud y longitud. Gráfica. 1.

El sistema de coordenadas esta formado por dos rectas que se cortan en un punto denominado origen (O), dividiendo el espacio en cuatro sectores o semiplanos, los cuales, dependiendo de su ubicación con respecto al origen “0”, poseen un signo, ya sean positivo o negativo.



Para trabajar con este sistema, se escoge una unidad de medida (escala), con la cual definiremos las magnitudes, dichas magnitudes poseerán de signo positivo, cuando las distancias en las semirrectas vayan desde el origen hacia arriba (en la vertical) y hacia la derecha, (en la horizontal), y con un signo negativo, cuando las magnitudes van desde el origen hacia abajo, en la vertical con respecto a “O” y hacia la izquierda en la horizontal, con respecto al origen.

El eje perpendicular horizontal (eje de las X), se denomina eje de las abscisas  y el eje vertical (eje de la Y), eje de las ordenadas. Todo el sistema de referencia (ejes X e Y) se denomina Sistema de Ejes Cartesiano o Sistema Cartesiano (cartesius, nombre latinalizado por Descartes). Con ello todo el espacio queda dividido en cuatro cuadrantes (Ic, IIc, IIIc; IVc) que se numeran en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. Grafica. 1
Cuadrantes del sistema cartesiano. Gráfica. 2.

Las coordenadas de un punto quedaran determinadas mediante las  magnitudes proyectadas sobre los ejes X o Y. Es  así es como un punto quedara determinado o descrito como: P = (A, B). La primera magnitud se mide sobre el eje de las abscisas (X), y la segunda magnitud sobre el eje de las ordenadas (Y). Gráfica2.

Proyección de un punto sobre
el Sistema  de Ejes Cartesiano. Gráfica2

Signos en los Cuadrantes.

Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les denomina cuadrante, según su posición tienen un signo, positivo o negativo. Grafica3



Abscisas
Ordenadas
1er cuadrante
­+
+
  2do cuadrante
­_
+
 3er cuadrante
_
_
4to cuadrante
+
_


                                                                    
Esquema de los signos de las coordenadas cartesianas. Grafica3

Las magnitudes positivas o negativas se miden según estén a la derecha o izquierda del punto de intersección “O” origen, o si están por encima o por debajo de dicho punto. Las magnitudes que se encuentran a la derecha y hacia arriba del punto O, son positivas, mientras que las magnitudes que se encuentran a la izquierda y hacia abajo del unto O, son negativas.

Cuando estamos proyectando sobre los ejes cartesianos debemos tener en cuenta que lo estamos haciendo de forma bidimensional, entre dos rectas, y el sentido en que esta ubicado el punto (positivo o negativo). Según el cuadrante en que se encuentra.

         El sistema de ejes cartesiano sirvió desde entonces como referencia para la ubicación de lugares sobre dos líneas, pero fue Gapar Monge (1746-1818), quien visualizo los primeros intentos en proyectar esos elementos en tres dimensiones, es así que nace el sistema diedrico, haciendo tridimensional el sistema cartesiano, derivando de este el sistema acotado.

Posteriormente se añadirá un tercer plano lateral al sistema diedrico, llevándolo a lo que se conoce como sistema triedrico, y haciendo la forma de proyectar los elementos en el espacio sobre tres planos perpendiculares entre si.
El elemento en el espacio se proyecta según estos planos, teniendo una distancia referencial sobre la línea de tierra, otra distancia desde la línea de tierra denominada vuelo, que define la separación existente entre el objeto y el plano vertical, proyectada sobre el plano horizontal y la distancia desde el plano horizontal hasta el objeto denominada cota, proyectada sobre el plano vertical.

Diferentes posiciones de un punto en el diedros Gráfica 5.


Referencias bibliográficas.

 
Smart V, (1985). Dibujo. Caracas. Venezuela V. S Distribuidores.

Bachman R y  Forberg B, (1981). Dibujo técnico. Caracas. Venezuela, Laborsa.

French T. y Vierck Ch. (1964) Dibujo de ingeniería. México, México. Unión tipográfica editorial hispanoamericana.

Itescam, unidad 2. Formato de archivo: PDF,
libro en linea disponible en línea

         Universidad nacional autónoma de México. Facultad de ingeniería
     División de ciencias básicas. Coordinación de matemáticas. Sistema de coordenadas cartesianas 
       Abril de 2011Disponible en http://www.dcb.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/CapsulasAntecedentes/simetria.pdf  (Consulta 2006, noviembre 25).



domingo, 4 de noviembre de 2012

Como resolver problemas



Como resolver problemas.

         El autor del libro “La aventura de aprender”, Pablo Ríos cabrera, define  la capacidad de la especie humana de solucionar problemas, resolver una ecuación matemática, realizar la declaración de impuesto o escribir un informe, como la exigencia de un proceso mental para solucionar la situación. Siendo esto el aspecto central del proceso educativo, las actividades profesionales y la vida cotidiana, aun el tiempo libre, normalmente lo invertimos en solucionar problemas en forma de juego.

En efecto, tenemos que las situaciones son problemáticas, cuando no disponemos de los métodos o la información necesaria para solucionar dicha dificultad  de manera eficiente. En educación, la aplicación de conocimientos previos, es la forma de satisfacer los problemas planteados como ejercicios. Esta expresión, para solucionar problemas es inherente a los procesos que la persona ejecuta para superar los obstáculos. Esto lleva implícita la obligación de pensar, no obstante, muchas de las personas pretenden solucionar los problemas planteados, mediante un esfuerzo mental mínimo, buscando una formula que lo lleve  de manera directa y sencilla a la ejecución de solventarlos.


Los procesos cognitivos que ejecuta una persona cuando solventa una situación, alude a la forma que establece para resolver problemas, como la habilidad para recodar dificultades, el reconocimiento de patrones y la creatividad implícita en el. De igual manera se incluye en el proceso la parte personal, puesto que lo que es problema para uno, no necesariamente significa problemas para otros. Hay personas que se involucran el grandes conflictos como la salud de la población mundial, guerras, pobreza, contaminación ambiental entre otros, comprometiéndose en la búsqueda de soluciones, cuestiones estas que no son de interés para el común de las personas, limitándose a  no involucrarse en los medios para superar dichos conflictos, puesto que piensan que no es de su competencia.

En este contexto podemos señalar que, ¿serán los problemas realidades objetivas?, ¿existen en si mismo? o por el contrario, ¿son problemas en función de necesidades y objetivos específicos?.  En el campo educativo, los estudiantes deben resolver los problemas y no los educadores, puesto que estos deben servir de apoyo para los estudiantes en el proceso de resolución, excepto cuando la complejidad de la situación planteada signifique un verdadero reto, que induzca a la participación y cooperación educador-alumno.

Sobre la base de estas hipótesis, apreciamos que la resolución de problemas amerita de estrategias que conlleven a las posibles soluciones, llegando a categorizar los problemas en plenamente definidos y parcialmente definidos. En los primero las metas y condiciones están definidas y su solución deberá ser adeudada o no, a esta categoría pertenecen los problemas de las ciencias como la física, la geometría y estadística, incluyendo acertijos y crucigramas.

Por el contrario en los problemas parcialmente definidos, las metas y las condiciones no están claras ni establecidas en su totalidad, por lo que no se puede anticipar o considerar una posible solución. En este rango se categorizan los problemas comunes de la vida del ser humano, como el ser feliz, tener éxito, salud, conquistar y tener una pareja, como educar a los hijos. Notablemente no es posible determinar objetivamente si estas metas son logradas o no, puesto que las propuestas como objetivos a lograr (felicidad, salud, educación adecuada), pueden no ser las mismas para otras o su intensidad varia según la apreciación de cada individuo, y sus logros pueden ser bajo condiciones y métodos diferentes.

Métodos algorítmicos y heurísticos.

Una de las formas de definir si un problema es parcialmente definido o totalmente definido es el método usado para resolverlo, el método algorítmico es cuando una serie de pasos que conducen a la solución de un problema. Lo que lo traduce en un método efectivo y que puede llevarse a la práctica de inmediato y mecánicamente. Esta secuencia se puede representar como un diagrama de flujo, que conlleva a varios pasos para lograr un objetivo, de igual manera los problemas aritméticos, es así como definimos un algoritmo, como una serie de instrucciones a seguir.

Por otra parte, los métodos heurísticos se refieren a los procedimientos creativos, en los cuales no se garantizan los resultados deseados, es así como se refiere al  arte de investigar o describir estrategias en la solución de problemas poco estructurados. Una consideración al respecto, es el caso de la investigación científica, donde existe una práctica algorítmica, pero los resultados de esta, se deben en gran parte a la  heurística, donde el científico, explora,  ensaya e intuye, hasta descubrir nuevas estrategias y soluciones a sus incógnitas.

Problemas de metcognición.

Muchas veces se nos presentan problemas en la vida diaria, que intentamos resolver de manera explicita y rápida, pero esta forma de actuar impulsivamente, en ocasiones nos lleva al fracaso, o empeorar el problema en ves de resolverlo, y quizas  resolviendo este creamos otro.

Otra de las incógnitas que se nos presenta ante una situación de dificultad, es que no sabemos por que nos resulta difícil resolverlas, o la resolvemos y no sabemos como lo logramos. Es entonces cuando debemos revisar las estrategias usadas, y tenerlas presentes cuando se nos presente algún tipo de problema parecido, y en caso contrario  revisar las que hayan sido exitosas. Este tipo de actuación, de pensar antes de iniciar una acción es lo que se conoce como metacognición, y consta de tres momentos de pensamiento reflexivo; planificaron, supervisión y evaluación. En la panificación; definimos y anticipamos las consecuencias, comprendemos y definimos el problema,  precisamos las reglas y definimos el plan de acción. En la supervisión; determinamos la efectividad de las estrategias, definimos los errores y reorientamos las acciones, finalmente evaluamos; establecemos la relación de los resultados con los objetivos propuestos, se decide sobre la mejor solución y apreciamos la validez y pertinencia de las estrategias aplicadas.

Se debe advertir que esta no es una formula para la resolución de los problemas en general, pero si es ua forma de pensar antes de actuar y no ejecutar acciones de manera impulsiva, de igual manera podemos aseverar que la sistematización, no garantiza un resultado óptimo. Un algoritmo no es un método infalible, pero si garantiza reducir las posibilidades de equivocarnos, es una manera ordenada y reflexiva de proceder, que nos ayuda a aprender de nuestros errores, lo cual significa un desarrollo personal como aprendices.

Continua Ríos citando a Dewey a comienzos del siglo XX y a Polya definiendo una propuesta sobre solución de problemas mediante la unificación de ambas propuestas, logrando así la que presenta a continuación;

1-. Constatar la existencia de un problema o dificultad.
2-. Analizar el problema a fin de conocer su naturaleza.
3-. Concebir un plan para resolverlo, considerando las posibles alternativas de solución, aceptando unas y rechazando otras.
4-. Ejecutar con supervisión el plan.
5-. Evaluar la solución obtenida, reflexionando sobre lo aprendido durante el proceso.

Por consiguiente se deduce que los pasos probables para la solución de un problema son; definir el problema, tener un plan de solución, ejecutar el plan supervisando cada paso y finalmente evaluar la solución obtenida. 

            Referencia bibliográfica.

Ríos  Cabrera, Pablo (Febrero 2004). La aventura de aprender. Editorial Texto Caracas. Venezuela.
http://youtu.be/-E367IjA2S0
 http://manuelgross.bligoo.com/content/view/635189/Solucion-de-Problemas-Pensamiento-Sincretico-o-Pensamiento-Cientifico.html